એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા x + y = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $x + y = 0$ $(i)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ $(ii)$.$(i)$ માંથી $x = -y$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(-y)^2 + y^2 + 4y = 0$$2y^2 + 4

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2x$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $x + y = 0$ $(i)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ $(ii)$.$(i)$ માંથી $x = -y$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(-y)^2 + y^2 + 4y = 0$$2y^2 + 4y = 0$$2y(y + 2) = 0$તેથી,$y = 0$ અથવા $y = -2$.જો $y = 0$,તો $x = 0$. બિંદુ $(0, 0)$ છે.જો $y = -2$,તો $x = 2$. બિંદુ $(2, -2)$ છે.હવે,$(0, 0)$ અને $(2, -2)$ માંથી પસાર થતા પરવલય માટે વિકલ્પો તપાસતા:$y^2 = 2x$ માટે:$(0, 0)$ પર: $0^2 = 2(0) \implies 0 = 0$ (સંતોષાય છે).$(2, -2)$ પર: $(-2)^2 = 2(2) \implies 4 = 4$ (સંતોષાય છે).આમ,સાચું સમીકરણ $y^2 = 2x$ છે.

એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા $x + y = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે:

Similar Questions

જો પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના બિંદુ $P(p, q)$ આગળનો સ્પર્શક બીજા બિંદુ $Q$ આગળના સ્પર્શકને લંબ હોય,તો $Q$ ના યામ શોધો.

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અને શિરોબિંદુ અનુક્રમે $\left(\frac{5}{4}, -2\right)$ અને $(1, -2)$ છે,તે કયું છે?

પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો જો $PSQ$ એ નાભિજીવા હોય અને $SP = 3$ તથા $SQ = 2$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module