एक परवलय का समीकरण जो सरल रेखा $x + y = 0$ और वृत्त $x^2 + y^2 + 4y = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है,वह है:

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित है और बिंदु $(2, -3)$ से होकर गुजरता है।

यदि रेखा $7y - 4x = 10$ परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि एक परवलय की नाभि $(0,-3)$ है और इसकी नियता $y=3$ है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए $(x, y)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर कोई बिंदु है। मान लीजिए $P$ एक ऐसा बिंदु है जो $(0, 0)$ से $(x, y)$ तक के रेखाखंड को $1 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता है। $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $x^2=4ay, (a>0)$ रेखा $y=1+2x$ पर $\sqrt{40}$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है,तो $4a=$