પરવલય y^2+4x+2y-8=0 ના લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ પરવલયની નાભિ (focus) છે. આપેલ સમીકરણ: $y^2+4x+2y-8=0$. પદોને ગોઠવતા: $y^2+2y = -4x+8$. $y$ માટે પૂર્ણવર

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{5}{4}, -1\right)$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ પરવલયની નાભિ (focus) છે. આપેલ સમીકરણ: $y^2+4x+2y-8=0$. પદોને ગોઠવતા: $y^2+2y = -4x+8$. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $y^2+2y+1 = -4x+8+1$. $(y+1)^2 = -4x+9$. $(y+1)^2 = -4\left(x-\frac{9}{4}\right)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $h = \frac{9}{4}$,$k = -1$,અને $4a = -4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $a = -1$. નાભિ $(h+a, k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નાભિ $= \left(\frac{9}{4}-1, -1\right) = \left(\frac{5}{4}, -1\right)$.

પરવલય $y^2+4x+2y-8=0$ ના લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(2, 4)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર જે બિંદુ આગળ છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે બિંદુ $(1, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તે શોધો:

જો પરવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(3, -4)$ અને નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ હોય,તો શિરોબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module