ધારો કે P(x, y) એ પરવલય y = 4x^2 + 1 પરનું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P = (x, y)$ એ $y = 4x^2 + 1$ પરનું બિંદુ છે. રેખા $PQ$ એ $y = x$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $-1$ છે. રેખા $PQ$ નું સમીકરણ $X + Y = x + y$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2(3x - y)^2 + (x - 3y) + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P = (x, y)$ એ $y = 4x^2 + 1$ પરનું બિંદુ છે. રેખા $PQ$ એ $y = x$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $-1$ છે. રેખા $PQ$ નું સમીકરણ $X + Y = x + y$ છે. $Q(c, c)$ એ $PQ$ અને $y = x$ પર હોવાથી,$c = \frac{x + y}{2}$. $Q = (\frac{x + y}{2}, \frac{x + y}{2})$. $R(h, k)$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$h = \frac{3x + y}{4}$ અને $k = \frac{x + 3y}{4}$. $x = \frac{3h - k}{2}$ અને $y = \frac{3k - h}{2}$ મળે છે. $y = 4x^2 + 1$ માં કિંમત મૂકતા: $\frac{3k - h}{2} = 4(\frac{3h - k}{2})^2 + 1$. $3k - h = 2(3h - k)^2 + 2$. $2(3h - k)^2 + (h - 3k) + 2 = 0$. આમ,બિંદુપથ $2(3x - y)^2 + (x - 3y) + 2 = 0$ છે.

Similar Questions

પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલ યામ મેળવો જેની નાભિ $(0, 1)$ અને નિયામિકા $x + 2 = 0$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(a/t^2, 2a/t)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $x - y + 2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

જો $PSQ$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ની એવી નાભિ જીવા છે કે જેથી $SP = 6$ થાય,તો $SQ$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module