k के किस मान के लिए वृत्त x^2 + y^2 + 5x + 3y | vedclass

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Question

(C) दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ के लंबवत प्रतिच्छेद करने की शर्त $2(g_1g_2 + f_1f_2) = c

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$-18$

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(C) दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ के लंबवत प्रतिच्छेद करने की शर्त $2(g_1g_2 + f_1f_2) = c_1 + c_2$ है।दिए गए समीकरणों की तुलना मानक रूप से करने पर:पहले वृत्त के लिए: $2g_1 = 5 \Rightarrow g_1 = 5/2$,$2f_1 = 3 \Rightarrow f_1 = 3/2$,$c_1 = 7$.दूसरे वृत्त के लिए: $2g_2 = -8 \Rightarrow g_2 = -4$,$2f_2 = 6 \Rightarrow f_2 = 3$,$c_2 = k$.इन मानों को शर्त में रखने पर:$2((5/2)(-4) + (3/2)(3)) = 7 + k$$2(-10 + 9/2) = 7 + k$$2(-20/2 + 9/2) = 7 + k$$2(-11/2) = 7 + k$$-11 = 7 + k$$k = -11 - 7 = -18$.

$k$ के किस मान के लिए वृत्त $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ एक-दूसरे को लंबवत (orthogonally) काटते हैं?

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यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y+c=0$ और $x^2+y^2+2x-4y+c=0$ की चार उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं,तो

यदि वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ और $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण,जो वृत्त $x^2+y^2+6x-8y-11=0$ को $(3,0)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $3g-4f+c=$

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ और $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि:

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