मान लीजिए L_1 मूल बिंदु से गुजरने वाली एक रेख | vedclass

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Question

(B) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y = mx$ लें।वृत्त के समीकरण में मान रखने पर: $x^{2} + (mx)^{2} - x + 3(mx) = 0$$x^{2}(1 + m^{2}) - x(1 -

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$x - y = 0$

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(B) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y = mx$ लें।वृत्त के समीकरण में मान रखने पर: $x^{2} + (mx)^{2} - x + 3(mx) = 0$$x^{2}(1 + m^{2}) - x(1 - 3m) = 0$प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 0)$ और $(\frac{1 - 3m}{1 + m^{2}}, \frac{m(1 - 3m)}{1 + m^{2}})$ प्राप्त होते हैं।अंतःखंड की लंबाई $I_1 = \frac{|1 - 3m|}{\sqrt{1 + m^{2}}}$.रेखा $L_2: x + y = 1$ के लिए,$y = 1 - x$ रखने पर:$x^{2} + (1 - x)^{2} - x + 3(1 - x) = 0 \implies 2x^{2} - 6x + 4 = 0 \implies x^{2} - 3x + 2 = 0$.बिंदु $(1, 0)$ और $(2, -1)$ प्राप्त होते हैं।अंतःखंड $I_2 = \sqrt{(2 - 1)^{2} + (-1 - 0)^{2}} = \sqrt{2}$.$I_1 = I_2$ लेने पर,$\frac{(1 - 3m)^{2}}{1 + m^{2}} = 2 \implies 7m^{2} - 6m - 1 = 0$.$(7m + 1)(m - 1) = 0 \implies m = 1, -\frac{1}{7}$.अतः $y = x$ या $y = -\frac{1}{7}x$,जिसका अर्थ है $x - y = 0$ या $x + 7y = 0$.

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