यदि बिंदु (-4, 5) का रेखा x + 2y = 2 में प्रत | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P(-4, 5)$ का रेखा $x + 2y - 2 = 0$ में प्रतिबिंब $P'(x', y')$ है।रेखा $ax + by + c = 0$ में बिंदु $(x_1, y_1)$ के प्रतिबिंब का सूत्र:$

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$2$

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(B) माना बिंदु $P(-4, 5)$ का रेखा $x + 2y - 2 = 0$ में प्रतिबिंब $P'(x', y')$ है।रेखा $ax + by + c = 0$ में बिंदु $(x_1, y_1)$ के प्रतिबिंब का सूत्र:$\frac{x' - x_1}{a} = \frac{y' - y_1}{b} = -2 \left( \frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2} \right)$मान रखने पर:$\frac{x' + 4}{1} = \frac{y' - 5}{2} = -2 \left( \frac{-4 + 2(5) - 2}{1^2 + 2^2} \right)$$\frac{x' + 4}{1} = \frac{y' - 5}{2} = -\frac{8}{5}$अतः,$x' = -\frac{28}{5}$ और $y' = \frac{9}{5}$ प्राप्त होता है।चूँकि $P'$ वृत्त $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ पर स्थित है,$x' = -\frac{28}{5}$ और $y' = \frac{9}{5}$ रखने पर:$(-\frac{28}{5} + 4)^2 + (\frac{9}{5} - 3)^2 = r^2$$\frac{64}{25} + \frac{36}{25} = r^2 \implies r^2 = 4 \implies r = 2$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $(4, 3)$ की $C$ के सापेक्ष ध्रुवीय रेखा का समीकरण	$I$. $y+5=0$
$B$. $C$ पर बिंदु $(9, -5)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण	$II$. $x=1$
$C$. $C$ पर बिंदु $(-7, -5)$ पर अभिलंब का समीकरण	$III$. $3x+8y=27$
$D$. $(1, -5)$ और $(1, 3)$ से गुजरने वाले व्यास का समीकरण	$IV$. $x=9$

यदि बिंदु $(-4, 5)$ का रेखा $x + 2y = 2$ में प्रतिबिंब वृत्त $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ पर स्थित है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

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