જો બિંદુ (-4, 5) નું રેખા x + 2y = 2 માં પ્રત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(-4, 5)$ નું રેખા $x + 2y - 2 = 0$ માં પ્રતિબિંબ $P'(x', y')$ છે.રેખા $ax + by + c = 0$ માં બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના પ્રતિબિંબ માટેનુ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(-4, 5)$ નું રેખા $x + 2y - 2 = 0$ માં પ્રતિબિંબ $P'(x', y')$ છે.રેખા $ax + by + c = 0$ માં બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના પ્રતિબિંબ માટેનું સૂત્ર:$\frac{x' - x_1}{a} = \frac{y' - y_1}{b} = -2 \left( \frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2} \right)$કિંમતો મૂકતા:$\frac{x' + 4}{1} = \frac{y' - 5}{2} = -2 \left( \frac{-4 + 2(5) - 2}{1^2 + 2^2} \right)$$\frac{x' + 4}{1} = \frac{y' - 5}{2} = -\frac{8}{5}$તેથી,$x' = -\frac{28}{5}$ અને $y' = \frac{9}{5}$.$P'$ એ વર્તુળ $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ પર હોવાથી,$x' = -\frac{28}{5}$ અને $y' = \frac{9}{5}$ મૂકતા:$(-\frac{28}{5} + 4)^2 + (\frac{9}{5} - 3)^2 = r^2$$\frac{64}{25} + \frac{36}{25} = r^2 \implies r^2 = 4 \implies r = 2$.

જો બિંદુ $(-4, 5)$ નું રેખા $x + 2y = 2$ માં પ્રતિબિંબ વર્તુળ $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ પર આવેલું હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

રેખા $x+y=k$ એ વક્ર $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k$ $(k>1)$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $(f, g)$ માંથી વર્તુળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2 : 1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module