એક સમબાજુ ત્રિકોણ OAB એ પરવલય y^{2}=4x માં અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(t^2, 2t)$ છે. $	riangle OAB$ સમબાજુ હોવાથી અને $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી, $\angle AOx = 30^{\circ}$ થાય.તેથી, $OA$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$4(3-\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(t^2, 2t)$ છે. $	riangle OAB$ સમબાજુ હોવાથી અને $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી, $\angle AOx = 30^{\circ}$ થાય.તેથી, $OA$ નો ઢાળ $	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ થાય.$OA$ નો ઢાળ $\frac{2t}{t^2} = \frac{2}{t}$ હોવાથી, $\frac{2}{t} = \frac{1}{\sqrt{3}}$, જે આપણને $t = 2\sqrt{3}$ આપે છે.તેથી, $A = ((2\sqrt{3})^2, 2(2\sqrt{3})) = (12, 4\sqrt{3})$ અને $B = (12, -4\sqrt{3})$.$AB$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $C = (12, 0)$ અને ત્રિજ્યા $R = 4\sqrt{3}$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ થી કેન્દ્ર $C(12,0)$ નું અંતર $d = 12$ છે.ઉગમબિંદુથી વર્તુળનું ન્યૂનતમ અંતર $|d - R| = |12 - 4\sqrt{3}| = 4(3 - \sqrt{3})$ થાય.

Similar Questions

જો રેખા $ax + y = c$ એ વક્રો $x^2 + y^2 = 1$ અને $y^2 = 4\sqrt{2}x$ બંનેને સ્પર્શતી હોય,તો $|c|$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2=8x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax+by+2=0$ છે. જો $-\frac{a}{b} > 0$ હોય,તો $3a^2+2b+1=$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$ નું રેખા $x - y = 3$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બે વક્ર $C_1 : y^2 = 4x$ અને $C_2 : x^2 + y^2 - 6x + 1 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module