परवलय {y^2 = 8x} के शीर्ष और नाभिलंब के सिरों | vedclass

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Question

(C) परवलय ${y^2 = 8x}$ के लिए,${4a = 8}$,जिससे ${a = 2}$ प्राप्त होता है।परवलय का शीर्ष ${O(0, 0)}$ है।नाभिलंब के सिरे ${L(a, 2a)}$ और ${L'(a, -2a)}$

Vedclass · Accepted Answer

${x^2 + y^2 - 10x = 0}$

Vedclass · Answer

(C) परवलय ${y^2 = 8x}$ के लिए,${4a = 8}$,जिससे ${a = 2}$ प्राप्त होता है।परवलय का शीर्ष ${O(0, 0)}$ है।नाभिलंब के सिरे ${L(a, 2a)}$ और ${L'(a, -2a)}$ हैं,अर्थात ${L(2, 4)}$ और ${L'(2, -4)}$।माना वृत्त का समीकरण ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ है।चूंकि वृत्त ${O(0, 0)}$ से गुजरता है,इसलिए ${c = 0}$।बिंदु ${L(2, 4)}$ को समीकरण में रखने पर: ${4 + 16 + 4g + 8f = 0 \implies g + 2f = -5}$।बिंदु ${L'(2, -4)}$ को समीकरण में रखने पर: ${4 + 16 + 4g - 8f = 0 \implies g - 2f = -5}$।दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: ${2g = -10 \implies g = -5}$ और ${f = 0}$।अतः,वृत्त का समीकरण ${x^2 + y^2 - 10x = 0}$ है।

परवलय ${y^2 = 8x}$ के शीर्ष और नाभिलंब के सिरों से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

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