પરવલય {y^2 = 8x} ના શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય ${y^2 = 8x}$ માટે,${4a = 8}$,તેથી ${a = 2}$ મળે છે.પરવલયનું શિરોબિંદુ ${O(0, 0)}$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ ${L(a, 2a)}$ અને ${L'(a, -2a)}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

${x^2 + y^2 - 10x = 0}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય ${y^2 = 8x}$ માટે,${4a = 8}$,તેથી ${a = 2}$ મળે છે.પરવલયનું શિરોબિંદુ ${O(0, 0)}$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ ${L(a, 2a)}$ અને ${L'(a, -2a)}$ છે,એટલે કે ${L(2, 4)}$ અને ${L'(2, -4)}$.ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ છે.વર્તુળ ${O(0, 0)}$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી ${c = 0}$.બિંદુ ${L(2, 4)}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: ${4 + 16 + 4g + 8f = 0 \implies g + 2f = -5}$.બિંદુ ${L'(2, -4)}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: ${4 + 16 + 4g - 8f = 0 \implies g - 2f = -5}$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: ${2g = -10 \implies g = -5}$ અને ${f = 0}$.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2 + y^2 - 10x = 0}$ છે.

પરવલય ${y^2 = 8x}$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $(-4, 5)$ નું રેખા $x + 2y = 2$ માં પ્રતિબિંબ વર્તુળ $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ પર આવેલું હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શક હોય,તો આ જીવાના ઢાળની શક્ય કિંમતો શોધો:

પરવલય $y^2=32x$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ઢાળ,જે વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શક છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module