वृत्त x^2 + y^2 = a^2 पर स्थित एक बिंदु से वृ | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर स्थित बिंदु $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ है।$(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = b^2$ पर खीं

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$G.P.$

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(B) माना वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर स्थित बिंदु $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ है।$(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = b^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा का समीकरण $x(a \cos 	heta) + y(a \sin 	heta) = b^2$ है।यह रेखा वृत्त $x^2 + y^2 = c^2$ को स्पर्श करती है।केंद्र $(0, 0)$ से रेखा $x(a \cos 	heta) + y(a \sin 	heta) - b^2 = 0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $c$ के बराबर होनी चाहिए।अतः,$\frac{|-b^2|}{\sqrt{(a \cos 	heta)^2 + (a \sin 	heta)^2}} = c$.$\frac{b^2}{\sqrt{a^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)}} = c$.$\frac{b^2}{a} = c$,जिसका अर्थ है $b^2 = ac$.चूँकि $b^2 = ac$,इसलिए $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।

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