दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2px = 0$,$p \in R$ परवलय $y^2 = 4x$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो

वक्रों $x^2 + y^2 + 4x + 16y + 66 = 0$ और $y^2 = 8x$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि रेखा $lx + my = 1$ का वह भाग जो वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के अंदर आता है,मूल बिंदु पर $45^\circ$ का कोण अंतरित करता है,तो

वृत्त $x^2+y^2-8x=0$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ बिंदु $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
$1.$ वृत्त और अतिपरवलय दोनों के लिए धनात्मक ढाल वाली एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण है:
$(A) 2x-\sqrt{5}y-20=0$
$(B) 2x-\sqrt{5}y+4=0$
$(C) 3x-4y+8=0$
$(D) 4x-3y+4=0$
$2.$ $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण है:
$(A) x^2+y^2-12x+24=0$
$(B) x^2+y^2+12x+24=0$
$(C) x^2+y^2+24x-12=0$
$(D) x^2+y^2-24x-12=0$

$(0, 0)$ और $(1, 0)$ से गुजरने वाले और वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ पर किसी बिंदु से,वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c \sin^2 \alpha + (g^2+f^2) \cos^2 \alpha = 0$ पर स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं,जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$,तो उन स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?