જો t_1, t_2 અને t_3 ભિન્ન હોય,તો બિંદુઓ (t_1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય હોવું જોઈએ,અથવા યામોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} t_1 & 2a

Vedclass · Accepted Answer

$t_1 + t_2 + t_3 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય હોવું જોઈએ,અથવા યામોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} t_1 & 2at_1 + at_1^3 & 1 \ t_2 & 2at_2 + at_2^3 & 1 \ t_3 & 2at_3 + at_3^3 & 1 \end{vmatrix} = 0$બીજા સ્તંભમાંથી $a$ સામાન્ય લેતા:$a \begin{vmatrix} t_1 & 2t_1 + t_1^3 & 1 \ t_2 & 2t_2 + t_2^3 & 1 \ t_3 & 2t_3 + t_3^3 & 1 \end{vmatrix} = 0$હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} t_1 & 2t_1 + t_1^3 & 1 \ t_2 - t_1 & 2(t_2 - t_1) + (t_2^3 - t_1^3) & 0 \ t_3 - t_1 & 2(t_3 - t_1) + (t_3^3 - t_1^3) & 0 \end{vmatrix} = 0$ત્રીજા સ્તંભની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા:$(t_2 - t_1)(t_3 - t_1) \begin{vmatrix} 1 & 2 + (t_2^2 + t_1^2 + t_2 t_1) \ 1 & 2 + (t_3^2 + t_1^2 + t_3 t_1) \end{vmatrix} = 0$$(t_2 - t_1)(t_3 - t_1) [(2 + t_3^2 + t_1^2 + t_3 t_1) - (2 + t_2^2 + t_1^2 + t_2 t_1)] = 0$$(t_2 - t_1)(t_3 - t_1) [t_3^2 - t_2^2 + t_1(t_3 - t_2)] = 0$$(t_2 - t_1)(t_3 - t_1)(t_3 - t_2)(t_3 + t_2 + t_1) = 0$કારણ કે $t_1, t_2, t_3$ ભિન્ન છે,$(t_2 - t_1) 
eq 0$,$(t_3 - t_1) 
eq 0$,અને $(t_3 - t_2) 
eq 0$.તેથી,$t_1 + t_2 + t_3 = 0$.

જો $t_1, t_2$ અને $t_3$ ભિન્ન હોય,તો બિંદુઓ $(t_1, 2at_1 + at_1^3)$,$(t_2, 2at_2 + at_2^3)$ અને $(t_3, 2at_3 + at_3^3)$ કઈ શરત હેઠળ સમરેખ થાય?

Similar Questions

જો $k = p + q + r$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} k+r & p & q \\ r & k+p & q \\ r & p & k+q \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ ઉકેલો,જ્યાં $a \neq 0$.

જો $\left|\begin{array}{ccc}0 & ab^2 & ac^2 \\ a^2b & 0 & bc^2 \\ a^2c & b^2c & 0\end{array}\right|=m(abc)^k$ હોય,તો $m+k=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module