lambda ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી જ્યારે તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$. $A$ નો નિશ્ચાયક ગણતા: $|A| = \begin{vma

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી જ્યારે તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$. $A$ નો નિશ્ચાયક ગણતા: $|A| = \begin{vmatrix} \lambda - 1 & \lambda & \lambda + 1 \ 2 & -1 & 3 \ \lambda + 3 & \lambda - 2 & \lambda + 7 \end{vmatrix}$ હાર પ્રક્રિયા $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $|A| = \begin{vmatrix} \lambda - 1 & \lambda & \lambda + 1 \ 2 & -1 & 3 \ 4 & -2 & 6 \end{vmatrix}$ અહીં જોઈ શકાય છે કે ત્રીજી હાર એ બીજી હાર કરતા $2$ ગણી છે $(R_3 = 2R_2)$. બે હાર પ્રમાણસર હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય તમામ વાસ્તવિક $\lambda$ માટે $0$ થાય છે. તેથી,શ્રેણિક $A$ તમામ $\lambda \in \mathbb{R}$ માટે અસામાન્ય (singular) છે. આમ,$\lambda$ ના અનંત મૂલ્યો માટે શ્રેણિકનો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

Similar Questions

ધારો કે $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{6i}&{ - 3i}&1\\4&{3i}&{ - 1}\\{20}&3&i\end{array}} \right| = x + iy$,તો

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 4 & -6 & 1 \\ -1 & -1 & 1 \\ -4 & 11 & -1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+b+c \\ 3a & 4a+3b & 5a+4b+3c \\ 6a & 9a+6b & 11a+9b+6c \end{array} \right|$ જ્યાં $a = i, b = \omega, c = \omega^2$ હોય,તો $\Delta$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{bmatrix}$ એ સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ એ $AP$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module