(2, 5/3) से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञ | vedclass

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Question

(A) माना रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। रेखा $X$-अक्ष को $A(a, 0)$ और $Y$-अक्ष को $B(0, b)$ पर काटती है। बिंदु $C(2, 5/3)$,$AB$ को

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$2x + 3y = 9$

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(A) माना रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। रेखा $X$-अक्ष को $A(a, 0)$ और $Y$-अक्ष को $B(0, b)$ पर काटती है। बिंदु $C(2, 5/3)$,$AB$ को $5 : 4$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$C$ के निर्देशांक: $x = \frac{5(0) + 4(a)}{5 + 4} = \frac{4a}{9}$ $y = \frac{5(b) + 4(0)}{5 + 4} = \frac{5b}{9}$ दिया गया है कि $C = (2, 5/3)$,अतः: $\frac{4a}{9} = 2 \Rightarrow a = \frac{9}{2}$ $\frac{5b}{9} = \frac{5}{3} \Rightarrow b = 3$ $a$ और $b$ का मान समीकरण में रखने पर: $\frac{x}{9/2} + \frac{y}{3} = 1$ $\frac{2x}{9} + \frac{y}{3} = 1$ $9$ से गुणा करने पर: $2x + 3y = 9$

$(2, 5/3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो अक्षों के बीच कटे रेखाखंड को $5 : 4$ के अनुपात में विभाजित करती है।

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