बिंदु A(2, 3) से गुजरने वाली एक रेखा x-अक्ष क | vedclass

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Question

(D) $(x_1, y_1)$ से गुजरने वाली और $	heta$ कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x - x_1}{\cos 	heta} = \frac{y - y_1}{\sin 	heta} = r$ होता है।यहाँ

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$3\sqrt{2}$

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(D) $(x_1, y_1)$ से गुजरने वाली और $	heta$ कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x - x_1}{\cos 	heta} = \frac{y - y_1}{\sin 	heta} = r$ होता है।यहाँ,$(x_1, y_1) = (2, 3)$ और $	heta = 45^{\circ}$ है।अतः,$\frac{x - 2}{\cos 45^{\circ}} = \frac{y - 3}{\sin 45^{\circ}} = r$.इससे $x = 2 + r \cos 45^{\circ} = 2 + \frac{r}{\sqrt{2}}$ और $y = 3 + r \sin 45^{\circ} = 3 + \frac{r}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।चूंकि बिंदु $P$ रेखा $x + y + 1 = 0$ पर स्थित है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$(2 + \frac{r}{\sqrt{2}}) + (3 + \frac{r}{\sqrt{2}}) + 1 = 0$$6 + \frac{2r}{\sqrt{2}} = 0$$6 + r\sqrt{2} = 0$$r\sqrt{2} = -6$$r = -\frac{6}{\sqrt{2}} = -3\sqrt{2}$.दूरी $AP = |r| = |-3\sqrt{2}| = 3\sqrt{2}$.

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