$Y$-अक्ष के साथ रेखा $3x - 2y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(2,0)$ से गुजरने वाली एक रेखा जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है, उसे $A$ के परितः दक्षिणावर्त दिशा में $15^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। तो नई स्थिति में सरल रेखा का समीकरण क्या होगा?

यदि मूल बिंदु से एक रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $2 \sqrt{2}$ इकाई है,जो $X$-अक्ष के साथ $135^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = x$ के लंबवत सीधी रेखा का समीकरण है

एक रेखा का समीकरण $3x - 4y + 10 = 0$ है। इसकी ढाल (slope) ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 2)$ से होकर जाने वाली एक ऐसी सरल रेखा की दिशा ज्ञात कीजिए जिसका रेखा $x + y = 4$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु,बिंदु $(-1, 2)$ से $3$ इकाई की दूरी पर हो।