પરવલય y^{2} = 4ax ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.$(a, 2a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2a}{2a} = 1$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢા

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} - y^{2} - 6ax + 9a^{2} = 0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.$(a, 2a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2a}{2a} = 1$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $-1$ થાય.$(a, 2a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - 2a = -1(x - a) \implies x + y - 3a = 0$ $(i)$.તે જ રીતે,$(a, -2a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - (-2a) = 1(x - a) \implies x - y - 3a = 0$ $(ii)$.બંને અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ: $(x + y - 3a)(x - y - 3a) = 0$.આથી,$(x - 3a)^{2} - y^{2} = 0 \implies x^{2} - 6ax + 9a^{2} - y^{2} = 0$ એટલે કે $x^{2} - y^{2} - 6ax + 9a^{2} = 0$.

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

રેખા $x + y = 6$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ માટે કયા બિંદુએ અભિલંબ છે?

ધારો કે $y=f(x)$ એ $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ નાભિ અને $y =-\frac{1}{2}$ નિયામિકા ધરાવતું પરવલય છે. તો $S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$:

પરવલય $y^2 = 8x$ અને રેખા $x + y + 4 = 0$ ની સાપેક્ષે તેની પ્રતિબિંબિત આકૃતિ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે ?

પરવલય $y = 2x^{2} + x$ નું નાભિ (focus) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module