(-5, 1) અને (3, 2) બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(h, k)$ એ ચલબિંદુ છે અને $A(-5, 1)$ તથા $B(3, 2)$ એ આપેલા બિંદુઓ છે.આપેલ શરત મુજબ,$\angle APB = 90^{\circ}$.આનો અર્થ એ છે કે બિંદુ $P$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} + 2x - 3y - 13 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(h, k)$ એ ચલબિંદુ છે અને $A(-5, 1)$ તથા $B(3, 2)$ એ આપેલા બિંદુઓ છે.આપેલ શરત મુજબ,$\angle APB = 90^{\circ}$.આનો અર્થ એ છે કે બિંદુ $P$ એ $AB$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું છે.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે.$A$ અને $B$ ના યામ મૂકતા:$(x - (-5))(x - 3) + (y - 1)(y - 2) = 0$$(x + 5)(x - 3) + (y - 1)(y - 2) = 0$$x^{2} + 2x - 15 + y^{2} - 3y + 2 = 0$$x^{2} + y^{2} + 2x - 3y - 13 = 0$આમ,$P(h, k)$ નો બિંદુપથ $x^{2} + y^{2} + 2x - 3y - 13 = 0$ છે.

$(-5, 1)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\sqrt{2}x - y + 4\sqrt{2}k = 0$ અને $\sqrt{2}kx + ky - 4\sqrt{2} = 0$ (જ્યાં $k$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર વાસ્તવિક પ્રાચલ છે) ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો $P = (1, 0)$,$Q = (-1, 0)$,અને $R = (2, 0)$ ત્રણ આપેલા બિંદુઓ હોય,તો $SQ^2 + SR^2 = 2SP^2$ સંબંધનું પાલન કરતા બિંદુ $S$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module