રેખાઓ sqrt{2}x - y + 4sqrt{2}k = 0 અને sqrt{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ:$L_1: \sqrt{2}x - y + 4\sqrt{2}k = 0 \Rightarrow y = \sqrt{2}x + 4\sqrt{2}k \quad (i)$$L_2: \sqrt{2}kx + ky - 4\sqrt{2} = 0 \quad (ii)$

Vedclass · Accepted Answer

એક અતિવલય જેની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $8\sqrt{2}$ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ:$L_1: \sqrt{2}x - y + 4\sqrt{2}k = 0 \Rightarrow y = \sqrt{2}x + 4\sqrt{2}k \quad (i)$$L_2: \sqrt{2}kx + ky - 4\sqrt{2} = 0 \quad (ii)$$(i)$ માંથી $y$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$\sqrt{2}kx + k(\sqrt{2}x + 4\sqrt{2}k) - 4\sqrt{2} = 0$$2\sqrt{2}kx = 4\sqrt{2}(1 - k^2) \Rightarrow x = \frac{2(1 - k^2)}{k}$તે જ રીતે,$y = \frac{2\sqrt{2}(1 + k^2)}{k}$આમ,$(\frac{y}{4\sqrt{2}})^2 - (\frac{x}{4})^2 = 1$ મળે છે.આ અતિવલયનું સમીકરણ છે,જેમાં અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $2a = 2(4\sqrt{2}) = 8\sqrt{2}$ છે.

રેખાઓ $\sqrt{2}x - y + 4\sqrt{2}k = 0$ અને $\sqrt{2}kx + ky - 4\sqrt{2} = 0$ (જ્યાં $k$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર વાસ્તવિક પ્રાચલ છે) ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$(-5, 1)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જે વર્તુળો $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તેમના કેન્દ્રો શેના પર આવેલા છે?

જો ચલિત બિંદુ $P$ ના યામ $(\cos \theta + \sin \theta, \sin \theta - \cos \theta)$ હોય,જ્યાં $\theta$ પ્રચલ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

$3x - 4y + 1 = 0$ અને $12x + 5y - 1 = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module