જો ચલિત બિંદુ P ના યામ (cos theta + sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે બિંદુ $P$ ના યામ $x = \cos 	heta + \sin 	heta$ અને $y = \sin 	heta - \cos 	heta$ છે.બિંદુપથ શોધવા માટે,આપણે $x$ અને $y$ ના પદોનો વર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે બિંદુ $P$ ના યામ $x = \cos 	heta + \sin 	heta$ અને $y = \sin 	heta - \cos 	heta$ છે.બિંદુપથ શોધવા માટે,આપણે $x$ અને $y$ ના પદોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરી પ્રચલ $	heta$ નો લોપ કરીશું:$x^2 + y^2 = (\cos 	heta + \sin 	heta)^2 + (\sin 	heta - \cos 	heta)^2$વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:$x^2 + y^2 = (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta) + (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta - 2 \sin 	heta \cos 	heta)$નિત્યસમ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$x^2 + y^2 = (1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta) + (1 - 2 \sin 	heta \cos 	heta)$પદનું સાદુરૂપ આપતા:$x^2 + y^2 = 1 + 1 = 2$આમ,$P$ નો બિંદુપથ $x^2 + y^2 = 2$ છે.

જો ચલિત બિંદુ $P$ ના યામ $(\cos \theta + \sin \theta, \sin \theta - \cos \theta)$ હોય,જ્યાં $\theta$ પ્રચલ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$x^2+y^2=a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકો જે $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે,તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો એક વર્તુળ $S$ જે બિંદુ $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે,તે વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે,તો $S$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module