જો એક વર્તુળ બિંદુ (1, 2) માંથી પસાર થતું હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,એટલે કે $2g + 4

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 4y - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,એટલે કે $2g + 4f + c + 5 = 0$.વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4 = 0$ ને લંબરૂપે છેદતું હોવાથી,શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ મુજબ $2g(0) + 2f(0) = c - 4$ મળે,એટલે કે $c = 4$.$c = 4$ ની કિંમત મૂકતા,$2g + 4f + 4 + 5 = 0$,એટલે કે $2g + 4f + 9 = 0$.કેન્દ્ર $(-g, -f)$ ને $(x, y)$ લેતા,$g = -x$ અને $f = -y$ મળે.આથી,$2(-x) + 4(-y) + 9 = 0$,એટલે કે $2x + 4y - 9 = 0$ એ માંગેલ બિંદુપથ છે.

Similar Questions

જે વર્તુળો $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તેમના કેન્દ્રો શેના પર આવેલા છે?

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો $P$ માંથી $x^2+y^2-2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2-2x-8y+1=0$ વર્તુળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ અને $P$ એ કોઈ બિંદુ છે જે $PA+PB=3$ શરતનું પાલન કરે છે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module