જો P માંથી x^2+y^2-2x+4y-20=0 અને x^2+y^2-2x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2+y_1^2+2gx_1+2fy_1+c}$ છે.ધારો કે $P = (h,

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x-12y+8=0$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2+y_1^2+2gx_1+2fy_1+c}$ છે.ધારો કે $P = (h, k)$.પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:1$ છે:$\frac{\sqrt{h^2+k^2-2h+4k-20}}{\sqrt{h^2+k^2-2h-8k+1}} = \frac{2}{1}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{h^2+k^2-2h+4k-20}{h^2+k^2-2h-8k+1} = 4$$h^2+k^2-2h+4k-20 = 4(h^2+k^2-2h-8k+1)$$h^2+k^2-2h+4k-20 = 4h^2+4k^2-8h-32k+4$$3h^2+3k^2-6h-36k+24 = 0$$3$ વડે ભાગતા:$h^2+k^2-2h-12k+8 = 0$તેથી,$P$ નો બિંદુપથ $x^2+y^2-2x-12y+8=0$ છે.

જો $P$ માંથી $x^2+y^2-2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2-2x-8y+1=0$ વર્તુળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ $A$ નો બિંદુપથ,જ્યાં પાયો $BC$ નિશ્ચિત છે અને ત્રિકોણની પરિમિતિ અચળ છે,તે શું છે?

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

વર્તુળ $\frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x \cos \theta + y \sin \theta - 4 = 0$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ :-

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ના ડાયરેક્ટર સર્કલનું સમીકરણ શું છે?

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના $\alpha$ અને $\beta$ ઢોળાવવાળા સ્પર્શકો બિંદુ $P$ આગળ છેદે છે. જો $\cot \alpha + \cot \beta = 0$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module