વર્તુળ $\frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x \cos \theta + y \sin \theta - 4 = 0$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ :-

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + 4x + (y - 3)^2 = 0$ પરના બિંદુ $A(0,3)$ માંથી એક જીવા $AB$ દોરવામાં આવે છે. જો બિંદુ $M$ જીવા પર એવી રીતે આવેલું હોય કે જેથી $AM = 2AB$ થાય,તો બિંદુ $M$ નો બિંદુપથ શું હશે?

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ ને લંબછેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2-16x-4y=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા ધન યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. તો $OA+OB$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,તે કેટલી થાય?

જો ${\theta _1}$ અને ${\theta _2}$ એ બિંદુ $P(h, k)$ માંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના $x$-અક્ષ સાથેના ખૂણા હોય,અને જો $\cot {\theta _1} + \cot {\theta _2} = c$ આપેલ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.