$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ બે અચળ બિંદુઓ છે. $a \in (-\infty, 0)$ માટે અને બિંદુ $P$ સમતલ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA = nPB$ $(n \neq 0)$. જો $|n| \neq 1$ હોય,તો બિંદુ $P$ નું બિંદુપથ....

$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા લંબ-વર્તુળાકાર શંકુ આકારની બોટલમાં થોડું પાણી છે. જ્યારે તેનો પાયો સપાટ સપાટી પર રાખવામાં આવે છે,ત્યારે પાણીની સપાટીથી શિરોબિંદુની ઊંચાઈ $a$ એકમ છે. જ્યારે તેને ઉલટું રાખવામાં આવે છે,ત્યારે પાણીની સપાટીથી પાયાની ઊંચાઈ $\frac{a}{4}$ એકમ છે. તો ગુણોત્તર $\frac{h}{a}$ શું છે?

$x^2+y^2=a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકો જે $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે,તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ પર જીવા દોરવામાં આવે,તો આ જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શું થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ની જીવાઓ કે જે ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $|a|=$