જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ની જીવાઓ કે જે ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $|a|=$

બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $A(-2, 1)$ અને $B(3, 0)$ આપેલ છે,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી ખૂણો $\angle APB$ હંમેશા કાટખૂણો રહે.

જો $P(x, y)$ એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી $P$ માંથી વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 2y - 44 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગોનો ગુણોત્તર $2 : 3$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ એવું વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર

એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે સમતલીય બિંદુઓથી તેના અંતરનો ગુણોત્તર હંમેશા એક નિશ્ચિત સંખ્યા $(\lambda \ne 1)$ રહે છે. તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

વક્રો $y^2 = x^3$ અને $9x^2 + 9y^2 - 30y + 16 = 0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે વર્તુળ $x^2+y^2-20x+4=0$ ને લંબચ્છેદી છે અને રેખા $x=2$ ને સ્પર્શે છે,તે છે