x^2+y^2=a^2 વર્તુળના સ્પર્શકો જે X-અક્ષ સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેઓ $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ બનાવે છે,તેથી $m_1 = 	an(	heta)$ અને $m_2 = \cot(	heta)$,એટલે કે $m_1 m

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેઓ $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ બનાવે છે,તેથી $m_1 = 	an(	heta)$ અને $m_2 = \cot(	heta)$,એટલે કે $m_1 m_2 = 1$.વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm a\sqrt{1+m^2}$ છે.તેથી $(y-mx)^2 = a^2(1+m^2)$ અથવા $m^2(x^2-a^2) - 2mxy + (y^2-a^2) = 0$.બીજનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{y^2-a^2}{x^2-a^2} = 1$.આથી $y^2-a^2 = x^2-a^2$,એટલે કે $x^2-y^2=0$.

$x^2+y^2=a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકો જે $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે,તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ની તમામ જીવાઓ જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે કયા બિંદુએ સંગામી છે?

સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

$P(3, 4)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module