ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક ચલ જીવા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax = 0$ પર દોરવામાં આવે છે. આ જીવાને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$(0,0)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax = 0$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જે બિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર અને $(-2, -3)$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $5: 7$ હોય,તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

એક વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને પણ સ્પર્શે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા લંબ-વર્તુળાકાર શંકુ આકારની બોટલમાં થોડું પાણી છે. જ્યારે તેનો પાયો સપાટ સપાટી પર રાખવામાં આવે છે,ત્યારે પાણીની સપાટીથી શિરોબિંદુની ઊંચાઈ $a$ એકમ છે. જ્યારે તેને ઉલટું રાખવામાં આવે છે,ત્યારે પાણીની સપાટીથી પાયાની ઊંચાઈ $\frac{a}{4}$ એકમ છે. તો ગુણોત્તર $\frac{h}{a}$ શું છે?