એક વર્તુળ x-અક્ષને સ્પર્શે છે અને (0, 3) કેન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |k|$ થાય. આ વર્તુળ $(0, 3)$ કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |k|$ થાય. આ વર્તુળ $(0, 3)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને પણ સ્પર્શે છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય છે: $\sqrt{(h - 0)^2 + (k - 3)^2} = r + 2$. $r = |k|$ મૂકતા,આપણને મળે: $\sqrt{h^2 + (k - 3)^2} = |k| + 2$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $h^2 + (k - 3)^2 = (|k| + 2)^2$. $h^2 + k^2 - 6k + 9 = k^2 + 4|k| + 4$. $h^2 = 4|k| + 6k + 5$. જો $k > 0$ હોય,તો $h^2 = 10k + 5 = 10(k + 0.5)$,જે પરવલય દર્શાવે છે. આમ,કેન્દ્ર $(x, y)$ નો બિંદુપથ $x^2 = 10y + 5$ છે.

Similar Questions

એક ચલ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $5$ એકમ અંતરે છે. જો $A = (2, 3)$ અને $B = (3, 2)$ હોય,તો $C$ નો બિંદુપથ શું છે?

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જ્યાંથી બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 5x - 3 = 0$ અને $3x^2 + 3y^2 + 2x + 4y - 6 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય.

જે બિંદુઓમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પર લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય તેવા બિંદુઓનો બિંદુપથ છે

બિંદુ $P$ માંથી $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9\sin^2\alpha + 13\cos^2\alpha = 0$ વર્તુળ પરના સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ છે. $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module