વક્ર 3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0 ની તમામ જીવાઓ જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જીવાનું સમીકરણ $lx + my = 1$ છે. વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ને જીવાના સમીકરણ સાથે સમઘાત બનાવતા: $3x^2 - y^2 - 2x(lx + my) + 4y(lx + m

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જીવાનું સમીકરણ $lx + my = 1$ છે. વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ને જીવાના સમીકરણ સાથે સમઘાત બનાવતા: $3x^2 - y^2 - 2x(lx + my) + 4y(lx + my) = 0$ $3x^2 - y^2 - 2lx^2 - 2mxy + 4lxy + 4my^2 = 0$ $(3 - 2l)x^2 + (4l - 2m)xy + (4m - 1)y^2 = 0$ જીવા ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી રેખાઓની જોડ પરસ્પર લંબ હોવી જોઈએ. તેથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય: $(3 - 2l) + (4m - 1) = 0$ $2 - 2l + 4m = 0$ $l - 2m = 1$ $lx + my = 1$ ને $l(1) + m(-2) = 1$ સાથે સરખાવતા,રેખા હંમેશા $(1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ની તમામ જીવાઓ જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે કયા બિંદુએ સંગામી છે?

Similar Questions

જે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો $A (c, 0)$ અને $B (-c, 0)$ બે બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA^{2} + PB^{2} = AB^{2}$ થાય.

એક કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(-4, 1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓ (કાટખૂણો બનાવતી બાજુઓ) ના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module