એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $(-1, 0)$ થી તેનું અંતર,બિંદુ $(0, 2)$ થી તેના અંતર કરતાં હંમેશા ત્રણ ગણું હોય. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતું એક ચલ વર્તુળ દોરવામાં આવે છે. તે $X$ અને $Y$ અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે,જેથી $OA + 2OB = K$ (શૂન્યતર અચળાંક) થાય. તો આ વર્તુળ હંમેશા ઉગમબિંદુ સિવાયના એક નિશ્ચિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $P$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(0,2)$ થી $P$ નું અંતર એ $(-1,0)$ થી $P$ ના અંતર કરતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણું છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

રેખા અરીસા $4x + 7y + 13 = 0$ દ્વારા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ ના પ્રતિબિંબનું સમીકરણ શું છે?

$a$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષોને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે,તો $O$ માંથી $PQ$ પર દોરેલા લંબના પાદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ,કે જેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તે છે