વર્તુળ x^2+y^2=16 ના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2=16$ છે,જેની ત્રિજ્યા $r=4$ અને કેન્દ્ર $(0,0)$ છે.ધારો કે $P(h,k)$ એ સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=64$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2=16$ છે,જેની ત્રિજ્યા $r=4$ અને કેન્દ્ર $(0,0)$ છે.ધારો કે $P(h,k)$ એ સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તેથી કેન્દ્ર અને $P$ ને જોડતી રેખા અને સ્પર્શક વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ થાય.કેન્દ્ર,સ્પર્શબિંદુ અને $P$ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,$\sin(30^{\circ}) = \frac{r}{OP}$ મળે.$\frac{1}{2} = \frac{4}{\sqrt{h^2+k^2}}$.$\sqrt{h^2+k^2} = 8$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$h^2+k^2=64$ મળે.$(h,k)$ ને $(x,y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2+y^2=64$ થાય.

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ,કે જેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તે છે

Similar Questions

રેખા અરીસા $4x + 7y + 13 = 0$ દ્વારા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ ના પ્રતિબિંબનું સમીકરણ શું છે?

બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

એક બિંદુ $P(x, y)$ એવું છે કે $(-1, 0)$ અને $(0, 2)$ થી તેનું અંતર $\sqrt{2} : 1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

એક ચલ વર્તુળનું કેન્દ્ર જે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 1 = 0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે,તેનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module