એક ચલ વર્તુળનું કેન્દ્ર જે વર્તુળો x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c

Vedclass · Accepted Answer

$x - y = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબચ્છેદી હોય તો $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ થાય.પ્રથમ વર્તુળ માટે,$-2g - 4f = c - 1$  .......$(1)$બીજા વર્તુળ માટે,$-4g - 2f = c - 1$  .......$(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ની બાદબાકી કરતા,$2g - 2f = 0$ એટલે કે $g - f = 0$ મળે.કેન્દ્ર $(-g, -f) = (x, y)$ લેતા,$g = -x$ અને $f = -y$ મૂકતા,$-x - (-y) = 0$ એટલે કે $x - y = 0$ મળે.

એક ચલ વર્તુળનું કેન્દ્ર જે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 1 = 0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે,તેનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

એક ગતિ કરતા બિંદુનું બિંદુ $(0, -1)$ થી અંતર,રેખા $3x + 4y + 1 = 0$ થી તેના અંતર કરતા બમણું હોય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો એક ચલ બિંદુ $P$ ના બિંદુ $(1, 1)$ અને રેખા $x-y+2=0$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $1: \sqrt{2}$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

જો $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો બિંદુ $(\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta})$ એ શેના પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module