જો વક્ર 2x^2 - y^2 + 3x + 2y = 0 ની તમામ જીવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું સમીકરણ $2x^2 - y^2 + 3x + 2y = 0$ છે. ધારો કે જીવાનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે,જેને $\frac{y - mx}{c} = 1$ તરીકે લખી શકાય. આને વક્રના સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -2)$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું સમીકરણ $2x^2 - y^2 + 3x + 2y = 0$ છે. ધારો કે જીવાનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે,જેને $\frac{y - mx}{c} = 1$ તરીકે લખી શકાય. આને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: $2x^2 - y^2 + (3x + 2y)(\frac{y - mx}{c}) = 0$. $c$ વડે ગુણતા: $(2c - 3m)x^2 + (2 - c)y^2 + (3 - 2m)xy = 0$. જીવા ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય: $(2c - 3m) + (2 - c) = 0 \Rightarrow c - 3m + 2 = 0$. $c = 3m - 2$ ને $y = mx + c$ માં મૂકતા: $y = mx + 3m - 2 \Rightarrow y + 2 = m(x + 3)$. આ સમીકરણ બિંદુ $(-3, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓ દર્શાવે છે. તેથી,$(\alpha, \beta) = (-3, -2)$.

Similar Questions

જો $A=(1,2), B=(2,1)$ અને $P$ એ એક ચલ બિંદુ છે જે શરત $|PA-PB|=3$ નું પાલન કરે છે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ ને લંબછેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

બે બિંદુઓ $A(2,1)$ અને $B(1,2)$ માટે,$P$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA:PB = 2:1$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

રેખાઓ $\sqrt{2}x - y + 4\sqrt{2}k = 0$ અને $\sqrt{2}kx + ky - 4\sqrt{2} = 0$ (જ્યાં $k$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર વાસ્તવિક પ્રાચલ છે) ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module