એક બિંદુ P(x, y) એવું છે કે (-1, 0) અને (0, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = (-1, 0)$ અને $B = (0, 2)$.અંતરનો ગુણોત્તર $\frac{PA}{PB} = \frac{\sqrt{2}}{1}$ આપેલ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{PA^2}{PB^2} = 2$.$P

Vedclass · Accepted Answer

$(x-1)^2+(y-4)^2=10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = (-1, 0)$ અને $B = (0, 2)$.અંતરનો ગુણોત્તર $\frac{PA}{PB} = \frac{\sqrt{2}}{1}$ આપેલ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{PA^2}{PB^2} = 2$.$PA^2 = (x+1)^2 + (y-0)^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2$.$PB^2 = (x-0)^2 + (y-2)^2 = x^2 + y^2 - 4y + 4$.ગુણોત્તરના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $x^2 + 2x + 1 + y^2 = 2(x^2 + y^2 - 4y + 4)$.$x^2 + 2x + 1 + y^2 = 2x^2 + 2y^2 - 8y + 8$.પદોને ગોઠવતા: $x^2 + y^2 - 2x - 8y + 7 = 0$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 8y + 16) = -7 + 1 + 16$.$(x-1)^2 + (y-4)^2 = 10$.

એક બિંદુ $P(x, y)$ એવું છે કે $(-1, 0)$ અને $(0, 2)$ થી તેનું અંતર $\sqrt{2} : 1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો $A (c, 0)$ અને $B (-c, 0)$ બે બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA^{2} + PB^{2} = AB^{2}$ થાય.

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ ને લંબછેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જે વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ અને $x^2+y^2-5x+4y+2=0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેવા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

$x^2+y^2=a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકો જે $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે,તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module