જો A (c, 0) અને B (-c, 0) બે બિંદુઓ હોય,તો બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $A = (c, 0)$ અને $B = (-c, 0)$.$PA^{2} = (x - c)^{2} + (y - 0)^{2} = x^{2} - 2cx + c^{2} + y^{2}$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} = c^{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $A = (c, 0)$ અને $B = (-c, 0)$.$PA^{2} = (x - c)^{2} + (y - 0)^{2} = x^{2} - 2cx + c^{2} + y^{2}$.$PB^{2} = (x + c)^{2} + (y - 0)^{2} = x^{2} + 2cx + c^{2} + y^{2}$.$AB^{2} = (c - (-c))^{2} + (0 - 0)^{2} = (2c)^{2} = 4c^{2}$.શરત $PA^{2} + PB^{2} = AB^{2}$ મુજબ:$(x^{2} - 2cx + c^{2} + y^{2}) + (x^{2} + 2cx + c^{2} + y^{2}) = 4c^{2}$.$2x^{2} + 2y^{2} + 2c^{2} = 4c^{2}$.$2x^{2} + 2y^{2} = 2c^{2}$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ મળે છે.

જો $A (c, 0)$ અને $B (-c, 0)$ બે બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA^{2} + PB^{2} = AB^{2}$ થાય.

Similar Questions

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $x$-અક્ષથી અંતર તેના $y$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય,તે છે:

રેખા અરીસા $4x + 7y + 13 = 0$ દ્વારા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ ના પ્રતિબિંબનું સમીકરણ શું છે?

એક વર્તુળ $y$-અક્ષ અને રેખા $x+y=0$ બંનેને સ્પર્શે છે. તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module