જો વર્તુળોની એક પ્રણાલી (2,3) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. વર્તુળ $(2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા $r$ માટે $r^2 = (h-2)^2 + (k-3)^2$ થાય.વર્તુળનું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 6y - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. વર્તુળ $(2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા $r$ માટે $r^2 = (h-2)^2 + (k-3)^2$ થાય.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = (h-2)^2 + (k-3)^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky + 4h + 6k - 13 = 0$ થાય.આ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 12 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે.લંબચ્છેદની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.અહીં,$g_1 = -h, f_1 = -k, c_1 = 4h + 6k - 13$ અને $g_2 = 0, f_2 = 0, c_2 = -12$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $2(-h)(0) + 2(-k)(0) = (4h + 6k - 13) - 12$.$0 = 4h + 6k - 25$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુગણ $4x + 6y - 25 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુ $A(2, -2)$ થી અંતર,$P$ નું $Y$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય,તો $P$ ના બિંદુગણ (locus) નું સમીકરણ શું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x=3$ પર $4$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો બિંદુનો બિંદુપથ,જેનું બિંદુ $(2,1)$ અને $(1,3)$ થી અંતર $5:4$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તે $ax^2+by^2+cxy+dx+ey+170=0$ હોય,તો $a^2+2b+3c+4d+e$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module