જો બિંદુનો બિંદુપથ,જેનું બિંદુ (2,1) અને (1,3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$P(x, y)$ થી $(2, 1)$ અને $(1, 3)$ ના અંતરનો ગુણોત્તર $5:4$ છે.તેથી,$\frac{\sqrt{(x-2)^2 + (y-1)^2}}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$37$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$P(x, y)$ થી $(2, 1)$ અને $(1, 3)$ ના અંતરનો ગુણોત્તર $5:4$ છે.તેથી,$\frac{\sqrt{(x-2)^2 + (y-1)^2}}{\sqrt{(x-1)^2 + (y-3)^2}} = \frac{5}{4}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{(x-2)^2 + (y-1)^2}{(x-1)^2 + (y-3)^2} = \frac{25}{16}$.$16(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 2y + 1) = 25(x^2 - 2x + 1 + y^2 - 6y + 9)$.$16x^2 - 64x + 80 + 16y^2 - 32y + 16 = 25x^2 - 50x + 25 + 25y^2 - 150y + 225$.પદોને ગોઠવતા,$9x^2 + 9y^2 + 14x - 118y + 170 = 0$ મળે છે.આને $ax^2 + by^2 + cxy + dx + ey + 170 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a=9, b=9, c=0, d=14, e=-118$ મળે છે.હવે,$a^2 + 2b + 3c + 4d + e = (9)^2 + 2(9) + 3(0) + 4(14) - 118$.$= 81 + 18 + 0 + 56 - 118 = 155 - 118 = 37$.

જો બિંદુનો બિંદુપથ,જેનું બિંદુ $(2,1)$ અને $(1,3)$ થી અંતર $5:4$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તે $ax^2+by^2+cxy+dx+ey+170=0$ હોય,તો $a^2+2b+3c+4d+e$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$P(3, 4)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module