ધારો કે P એ વર્તુળ C પરનું એક ચલ બિંદુ છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $O(x_0, y_0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ $P(x_0 + r \cos 	heta, y_0 + r \sin 	heta)$

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $O(x_0, y_0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ $P(x_0 + r \cos 	heta, y_0 + r \sin 	heta)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.ધારો કે $Q$ એ નિશ્ચિત બિંદુ $(a, b)$ છે.ધારો કે $R(h, k)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે.તેથી, $h = \frac{x_0 + r \cos 	heta + a}{2}$ અને $k = \frac{y_0 + r \sin 	heta + b}{2}$.આ સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને મળે છે:$2h - (x_0 + a) = r \cos 	heta$$2k - (y_0 + b) = r \sin 	heta$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(2h - (x_0 + a))^2 + (2k - (y_0 + b))^2 = r^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)$$4(h - \frac{x_0 + a}{2})^2 + 4(k - \frac{y_0 + b}{2})^2 = r^2$$(h - \frac{x_0 + a}{2})^2 + (k - \frac{y_0 + b}{2})^2 = (\frac{r}{2})^2$આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે જેનું કેન્દ્ર $(\frac{x_0 + a}{2}, \frac{y_0 + b}{2})$ અને ત્રિજ્યા $\frac{r}{2}$ છે.

Similar Questions

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $x$-અક્ષથી અંતર તેના $y$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય,તે છે:

રેખા $(2x - 3y + 4) + k(x - 2y + 3) = 0, k \in R$ માં બિંદુ $(2, 3)$ ના પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ શું છે?

જો $t \in R - \{-1\}$ હોય,તો બિંદુ $\left(\frac{3at}{1+t^3}, \frac{3at^2}{1+t^3}\right)$ નો બિંદુપથ શું છે?

$a^4+b^4 < 1$ અને $a^2+b^2 > 1$ નું સમાધાન કરતી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓની જોડી $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module