બિંદુ P માંથી વર્તુળ x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ છે. કેન્દ્ર $C = (-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2 \sin \alpha$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}+4x-6y+9=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ છે. કેન્દ્ર $C = (-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2 \sin \alpha$ મળે છે. ધારો કે $P(h, k)$ એ બિંદુપથ પરનું બિંદુ છે. સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \alpha$ હોવાથી, $	riangle PAC$ માં $\sin \alpha = \frac{r}{PC}$ થાય. તેથી, $PC = \frac{2 \sin \alpha}{\sin \alpha} = 2$. $PC^{2} = 4 \Rightarrow (h+2)^{2} + (k-3)^{2} = 4$. સાદુરૂપ આપતા, $h^{2}+k^{2}+4h-6k+9 = 0$. આમ, બિંદુપથનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9=0$ છે.

Similar Questions

જો $A(1,1)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

એક વર્તુળ $y$-અક્ષ અને રેખા $x+y=0$ બંનેને સ્પર્શે છે. તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$(-5, 1)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(-4, 1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓ (કાટખૂણો બનાવતી બાજુઓ) ના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module