જો એક વર્તુળ S જે બિંદુ (3,4) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળ $S$ નું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.વર્તુળ બિંદુ $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$3^2+4^2+2g(

Vedclass · Accepted Answer

$6x+8y+11=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળ $S$ નું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.વર્તુળ બિંદુ $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$3^2+4^2+2g(3)+2f(4)+c=0$$9+16+6g+8f+c=0$$6g+8f+c+25=0$ ... $(i)$બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ લંબચ્છેદી હોય તો $2g_1g_2+2f_1f_2=c_1+c_2$ થાય.અહીં,આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-36=0$ છે,તેથી $g_2=0, f_2=0, c_2=-36$.લંબચ્છેદી હોવાની શરત મુજબ:$2g(0)+2f(0)=c-36$$0=c-36$,તેથી $c=-36$.સમીકરણ $(i)$ માં $c=-36$ મૂકતા:$6g+8f-36+25=0$$6g+8f-11=0$ધારો કે વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર $(x, y)$ છે,જ્યાં $x=-g$ અને $y=-f$. તેથી $g=-x$ અને $f=-y$.આ કિંમતો $6g+8f-11=0$ માં મૂકતા:$6(-x)+8(-y)-11=0$$-6x-8y-11=0$$6x+8y+11=0$

જો એક વર્તુળ $S$ જે બિંદુ $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે,તે વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે,તો $S$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુનો બિંદુપથ,જેનું બિંદુ $(2,1)$ અને $(1,3)$ થી અંતર $5:4$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તે $ax^2+by^2+cxy+dx+ey+170=0$ હોય,તો $a^2+2b+3c+4d+e$ ની કિંમત શોધો.

એક ચલ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $5$ એકમ અંતરે છે. જો $A = (2, 3)$ અને $B = (3, 2)$ હોય,તો $C$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module