એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $1$ એકમ બાજુવાળા ચોરસની બાજુઓથી તેના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $9$ થાય,તે છે

જો $A (c, 0)$ અને $B (-c, 0)$ બે બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA^{2} + PB^{2} = AB^{2}$ થાય.

$A$ અને $B$ એ $(0, a)$ અને $(0, b)$ યામ ધરાવતા નિશ્ચિત બિંદુઓ છે, જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$. $P$ એ $x$-અક્ષ પરનું ચલ બિંદુ $(x, 0)$ છે. જો ખૂણો $\angle APB$ મહત્તમ હોય, તો:

ધારો કે $A=(2,0)$ અને $B=(0,-2)$ છે. ધારો કે $P$ એવું કોઈ બિંદુ છે કે જેથી $P$ થી $A$ અને $B$ ના અંતરનો સરવાળો $4$ થાય. તો બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A(5,4)$ અને $B(5,-4)$ બે બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ સમતલમાં એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\angle APB = \frac{\pi}{4}$ થાય,તો બિંદુ $P$ કયા વક્ર પર આવેલું છે?

$x^2+y^2=10$ વર્તુળ પર દોરેલા લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?