यदि एक गतिशील बिंदु P के निर्देशांक (cos thet | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि बिंदु $P$ के निर्देशांक $x = \cos 	heta + \sin 	heta$ और $y = \sin 	heta - \cos 	heta$ हैं।बिंदुपथ ज्ञात करने के लिए,हम $x$ और

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$x^2 + y^2 = 2$

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(B) दिया गया है कि बिंदु $P$ के निर्देशांक $x = \cos 	heta + \sin 	heta$ और $y = \sin 	heta - \cos 	heta$ हैं।बिंदुपथ ज्ञात करने के लिए,हम $x$ और $y$ के व्यंजकों का वर्ग करके और उन्हें जोड़कर प्राचल $	heta$ को विलुप्त करते हैं:$x^2 + y^2 = (\cos 	heta + \sin 	heta)^2 + (\sin 	heta - \cos 	heta)^2$वर्गों का विस्तार करने पर:$x^2 + y^2 = (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta) + (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta - 2 \sin 	heta \cos 	heta)$सर्वसमिका $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर:$x^2 + y^2 = (1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta) + (1 - 2 \sin 	heta \cos 	heta)$व्यंजक को सरल करने पर:$x^2 + y^2 = 1 + 1 = 2$अतः,$P$ का बिंदुपथ $x^2 + y^2 = 2$ है।

यदि एक गतिशील बिंदु $P$ के निर्देशांक $(\cos \theta + \sin \theta, \sin \theta - \cos \theta)$ हैं,जहाँ $\theta$ एक प्राचल है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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