एक वृत्त x^{2} + y^{2} - 2x + 4y - 93 = 0 के | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त $x^{2} + y^{2} - 2x + 4y - 93 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 98$ प्राप्त होता है।केंद्र $(1, -2)$ और त्रि

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$(-6, -9), (-6, 5), (8, -9), (8, 5)$

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(C) दिया गया वृत्त $x^{2} + y^{2} - 2x + 4y - 93 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 98$ प्राप्त होता है।केंद्र $(1, -2)$ और त्रिज्या $R = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$ है।माना वर्ग की भुजा की लंबाई $s$ है। भुजाएँ अक्षों के समानांतर हैं,अतः केंद्र से भुजा की दूरी $s/2$ है।केंद्र से शीर्ष की दूरी त्रिज्या $R = 7\sqrt{2}$ के बराबर होती है।वर्ग के लिए,$\frac{s}{\sqrt{2}} = 7\sqrt{2} \Rightarrow s = 14$ प्राप्त होता है।केंद्र $(1, -2)$ से भुजाओं की दूरी $7$ है।शीर्ष $x = 1 \pm 7$ और $y = -2 \pm 7$ पर स्थित हैं।अतः शीर्ष $(-6, -9), (-6, 5), (8, -9), (8, 5)$ हैं।

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