જો ત્રિકોણ PQR ના શિરોબિંદુઓ P, Q, R સંમેય બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3)$ છે જ્યાં તમામ $x_i, y_i \in \mathbb{Q}$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

અંત:કેન્દ્ર

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3)$ છે જ્યાં તમામ $x_i, y_i \in \mathbb{Q}$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે હંમેશા સંમેય હોય છે.અંત:કેન્દ્ર $(\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b, c$ એ બાજુઓની લંબાઈ છે. કારણ કે $a, b, c$ માં સંમેય સંખ્યાઓના વર્ગમૂળનો સમાવેશ થાય છે (દા.ત.,$c = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$),તેથી અંત:કેન્દ્ર હંમેશા સંમેય હોતું નથી.તે જ રીતે,પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર પણ સંમેય શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ માટે હંમેશા સંમેય બિંદુઓ હોતા નથી.

Similar Questions

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y - 5 = 0$ અને $7x + 4y - 15 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો:

$A(0, 0)$,$B(3, 4)$ અને $C(4, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(-2, 3), (4, -3)$ અને $(4, 5)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$A(0,0)$,$B(0, \frac{3}{2})$ અને $C(-5,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ છે. જો લંબકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module