उस परवलय पर किसी बिंदु के प्राचलिक निर्देशांक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) नाभि $S(0, 1)$ है और नियता $x + 2 = 0$ है।परवलय की परिभाषा $SP = PM$ है,जहाँ $P(x, y)$ परवलय पर एक बिंदु है।$SP^2 = PM^2 \implies (x - 0)^2 + (y -

Vedclass · Accepted Answer

$(t^2 - 1, 2t + 1)$

Vedclass · Answer

(D) नाभि $S(0, 1)$ है और नियता $x + 2 = 0$ है।परवलय की परिभाषा $SP = PM$ है,जहाँ $P(x, y)$ परवलय पर एक बिंदु है।$SP^2 = PM^2 \implies (x - 0)^2 + (y - 1)^2 = (x + 2)^2$$x^2 + (y - 1)^2 = x^2 + 4x + 4$$(y - 1)^2 = 4(x + 1)$मान लीजिए $Y = y - 1$ और $X = x + 1$ है। तब समीकरण $Y^2 = 4X$ हो जाता है,जो $Y^2 = 4aX$ के रूप में है जहाँ $a = 1$ है।$Y^2 = 4aX$ के लिए प्राचलिक निर्देशांक $(at^2, 2at)$ होते हैं।यहाँ,$X = t^2$ और $Y = 2t$ है।$x$ और $y$ के लिए मान प्रतिस्थापित करने पर:$x + 1 = t^2 \implies x = t^2 - 1$$y - 1 = 2t \implies y = 2t + 1$अतः,प्राचलिक निर्देशांक $(t^2 - 1, 2t + 1)$ हैं।

उस परवलय पर किसी बिंदु के प्राचलिक निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(0, 1)$ और नियता $x + 2 = 0$ है।

Similar Questions

यदि $x+5=0$ एक परवलय की नियता (directrix) है और $(-3,0)$ उसका शीर्ष (vertex) है,तो इस परवलय का समीकरण . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module