शांकव $14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ का केंद्र ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1,-2)$ से होकर जाने वाली एक जीवा वक्र $3x^2-y^2-2x+4y=0$ को $P$ और $Q$ पर काटती है। यदि $PQ$ मूल बिंदु पर $\theta$ कोण अंतरित करती है,तो $\theta$ का मान है ($^{\circ}$ में)

वक्र $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ के लिए, स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समानांतर केवल किन बिंदुओं पर हैं?

यदि वक्र $y = ax^2 + bx + c$ और $y = px^2 + qx + r$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करते हैं और $a, b, c, p, q, r \in \{1, 2, 3, 4, \dots, 10\}$ है,तो $(aq - bp)^2 + (c - r)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

समीकरण $\frac{x^2}{1-k} - \frac{y^2}{1+k} = 1$,जहाँ $k > 1$,क्या दर्शाता है?

रेखाएँ $y = -\frac{3}{2} x$ और $y = -\frac{2}{5} x$ वक्र $3x^2 + 4xy + 5y^2 - 4 = 0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर काटती हैं। $P$ और $Q$ पर वक्र के खींचे गए स्पर्शज्या: