જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ x^{2} + y^{2} - 6x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C(3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3^{2} + 4^{2} - 21} = \sqrt{9 + 16 - 21} = \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}\sqrt{21}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C(3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3^{2} + 4^{2} - 21} = \sqrt{9 + 16 - 21} = \sqrt{4} = 2$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી સ્પર્શ જીવા $AB$ નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે,જે $x(0) + y(0) - 3(x + 0) - 4(y + 0) + 21 = 0$ એટલે કે $3x + 4y - 21 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C(3, 4)$ થી રેખા $3x + 4y - 21 = 0$ પરનું લંબઅંતર $CM = \frac{|3(3) + 4(4) - 21|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{|9 + 16 - 21|}{5} = \frac{4}{5}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle AMC$ માં,$AM = \sqrt{AC^{2} - CM^{2}} = \sqrt{2^{2} - (\frac{4}{5})^{2}} = \sqrt{4 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{100 - 16}{25}} = \sqrt{\frac{84}{25}} = \frac{2\sqrt{21}}{5}$ છે.તેથી $AB = 2AM = 2 	imes \frac{2\sqrt{21}}{5} = \frac{4}{5}\sqrt{21}$ થાય.

જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ ના સ્પર્શકો $OA$ અને $OB$ હોય,તો $AB = \dots$

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ (એકમમાં) કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2-5x-6y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ અને $x^2+y^2+2x+2y-7=0$ ના સ્પર્શબિંદુ $(\alpha, \beta)$ હોય, તો $7\beta=$ ($\alpha$ માં)

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા (common chord) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module