निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) विकल्प $A$ के लिए: विकर्ण $AC$ का मध्य बिंदु $(\frac{-2+4}{2}, \frac{-1+3}{2}) = (1, 1)$ है। विकर्ण $BD$ का मध्य बिंदु $(\frac{1+1}{2}, \frac{0+2}

Vedclass · Accepted Answer

$A(-2, -1), B(1, 0), C(4, 3)$ और $D(1, 2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

Vedclass · Answer

(A) विकल्प $A$ के लिए: विकर्ण $AC$ का मध्य बिंदु $(\frac{-2+4}{2}, \frac{-1+3}{2}) = (1, 1)$ है। विकर्ण $BD$ का मध्य बिंदु $(\frac{1+1}{2}, \frac{0+2}{2}) = (1, 1)$ है। चूंकि विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,इसलिए $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है।विकल्प $B$ के लिए: भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर,$AB = \sqrt{13}$ और $BC = \sqrt{52}$। चूंकि $AB 
eq BC$,यह वर्ग नहीं है।विकल्प $C$ के लिए: सभी भुजाएँ समान हैं $(AB=BC=CD=DA=\sqrt{8})$,लेकिन विकर्ण भी समान हैं $(AC=BD=4)$,इसलिए यह एक वर्ग है,समचतुर्भुज नहीं।अतः,केवल कथन $A$ सत्य है।

Similar Questions

मान लीजिए कि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $E$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। यदि $P$,$DE$ और $AC$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $

$(1,0,0), (0,1,0)$ और $(0,0,1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जिसकी भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ हैं।

$A(0,0,6)$,$B(0,4,0)$ और $C(6,0,0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज की माध्यिकाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module